以x轴为对称轴.以原点为顶点且过圆x2+y2-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是( )A．y=3x2或y=-3x2B．y=3x2C．y2=-9x或y=3x2D．y2=9x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．以x轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x²+y²-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是（　　）

A．

y=3x²或y=-3x²

B．

y=3x²

C．

y²=-9x或y=3x²

D．

y²=9x

分析求出圆的圆心坐标，设出抛物线方程，然后求解即可．

解答解：圆x²+y²-2x+6y+9=0的圆心（1，-3），
以x轴为对称轴，以原点为顶点的抛物线设为：y²=2px，
抛物线过圆x²+y²-2x+6y+9=0的圆心，
可得：9=2p，
所求抛物线方程为：y²=9x，
故选：D．

点评本题考查圆锥曲线与圆的位置关系的应用，抛物线方程的求法，抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．

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6．已知函数f（x）=a•2^x-2^-x定义域为R的奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断函数f（x）在R上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
（3）若不等式f（9^x+1）+f（t-2•3^x+5）＞0在在R上恒成立，求实数t的取值范围．

3．定义在R上的偶函数f（x），当0≤x≤$\frac{π}{2}$时，f（x）=x³sinx，设a=f（sin$\frac{π}{3}$），b=f（sin2），c=f（sin3），则a，b，c的大小关系为（　　）

10．已知f（x）=（m²-m-1）x^-5m-1是幂函数，且在区间（0，+∞）上单调递增．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）解不等式f（x-2）＞16．

20．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$则目标函数Z=3x+y的最小值为（　　）

7．已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0，且直线与圆C交于A，B两点，若点P（1，1）满足2$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{PB}$，则直线l的方程为x-y=0或x+y-2=0．

4．如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

5．某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可参加抽奖，抽奖有两种方案可供选择．
方案一：从装有4个红球和2个白球的不透明箱中，随机摸出2个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖；
方案二：掷2颗骰子，如果出现的点数至少有一个为4则中奖，否则不中奖．（注：骰子（或球）的大小、形状、质地均相同）
（Ⅰ）有顾客认为，在方案一种，箱子中的红球个数比白球个数多，所以中奖的概率大于$\frac{1}{2}$．你认为正确吗？请说明理由；
（Ⅱ）如果是你参加抽奖，你会选择哪种方案？请说明理由．

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