Question

19．如图是某几何体的三视图且a=b，则该几何体主视图的面积为（　　）

• A． $\sqrt{6}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{15}}}{2}$

Answer 1

分析 由三视图，可得直观图是底面是直角三角形，直角边分别为1，$\sqrt{3}$，侧棱垂直于底面，高为$\sqrt{3}$，即可求出主视图的面积．

解答 解：由三视图，可得直观图是底面是直角三角形，直角边分别为1，$\sqrt{3}$，侧棱垂直于底面，高为$\sqrt{3}$，
∴主视图的面积为$\frac{1}{2}×\sqrt{3}×\sqrt{3}$=$\frac{3}{2}$，
故选B．

点评 本题考查三视图与直观图的转化，考查学生的计算能力，比较基础．