Question

8．角α的终边经过点（2，-1），则sinα+cosα的值为（　　）

• A． -$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$
• B． $\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$
• C． -$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
• D． $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

Answer 1

分析 由题意可得x=2，y=-1，r=$\sqrt{5}$，可得sinα和cosα的值，从而求得sinα+cosα 的值．

解答 解：∵已知角α的终边经过点（2，-1），则 x=2，y=-1，r=$\sqrt{5}$，
∴sinα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
∴sinα+cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故选D．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于中档题．