题目内容
已知命题p：?x∈R，2x＞0；命题q：在曲线y=cosx上存在斜率为
的切线，则下列判断正确的是（ ）
| 2 |
| A、p是假命题 |
| B、q是真命题 |
| C、p∧（￢q）是真命题 |
| D、（￢p）∧q是真命题 |
考点：复合命题的真假
专题：导数的综合应用,简易逻辑
分析：根据指数函数的值域，函数在切点处的导数等于过该点的切线斜率即可判断出p是真命题，q是假命题，所以C正确．
解答：
解：根据指数函数的值域知，命题p是真命题；
根据“在切点处的导数值即为切线斜率”，设切点为（x0，cosx0），过该点的切线斜率为k；
y′=-sinx；
∴k=-sinx0≠
，即：
不存在x0∈R，使-sinx0=
；
∴命题q为假命题；
∴￢q为真命题，；
∴p∧（￢q）是真命题，即C正确；
故选C．
根据“在切点处的导数值即为切线斜率”，设切点为（x0，cosx0），过该点的切线斜率为k；
y′=-sinx；
∴k=-sinx0≠
| 2 |
不存在x0∈R，使-sinx0=
| 2 |
∴命题q为假命题；
∴￢q为真命题，；
∴p∧（￢q）是真命题，即C正确；
故选C．
点评：考查指数函数的值域，函数在切点处的导数值等于过该点的切线斜率，以及￢q，p∧q真假和p，q真假的关系．
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则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，4]内的零点个数为（ ）
|
| A、7 | B、8 | C、9 | D、10 |
将函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移
个单位后，得到一个关于y轴对称的图象，则φ的一个可能取值为（ ）
| π |
| 8 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|
函数f（x）=x+
+3在（-∞，0）上（ ）
| 4 |
| x |
| A、有最大值-1，无最小值 |
| B、无最大值，有最小值-1 |
| C、有最大值7，有最小值-1 |
| D、无最大值，有最小值7 |