Question

13．求函数y=3tan（$\frac{π}{4}$-2x）的单调区间．

Answer 1

分析 由条件利用正切函数的单调性，得出结论．

解答 解：令函数y=3tan（$\frac{π}{4}$-2x）=-3tan（2x-$\frac{π}{4}$），令kπ-$\frac{π}{2}$＜2x-$\frac{π}{4}$＜kπ+$\frac{π}{2}$，
求得 $\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{8}$＜x＜$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z，可得函数的单调减区间为（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{8}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$ ），k∈Z．

点评 本题主要考查正切函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题．