Question

5．已知抛物线C：y=$\frac{1}{4}$x²的焦点为F，P是抛物线在第一象限上的一点，且点P到抛物线到对称轴的距离为点P到抛物线准线的距离相等，则以|PF|的直径的圆的标准方程为（　　）

• A． （x-1）²+（y-1）²=1
• B． （x+1）²+（y-1）²=1
• C． （x-1）²+（y+1）²=1
• D． （x+1）²+（y+1）²=1

Answer 1

分析 求出P的坐标，即可求出以|PF|的直径的圆的标准方程，

解答 解：抛物线C：y=$\frac{1}{4}$x²的焦点为F（0，1），
∵点P到抛物线的对称轴的距离与点P到抛物线准线的距离相等，P是抛物线在第一象限上的一点，
∴P（2，1），
∴以|PF|的直径的圆的标准方程为（x-1）²+（y-1）²=1，
故选：A．

点评 本题考查抛物线的方程与性质，考查圆的方程，确定P的坐标是关键．