题目内容

3．cos$\frac{11π}{3}$=（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

分析 直接利用诱导公式化简求解即可．

解答 解：cos$\frac{11π}{3}$=cos（4π-$\frac{π}{3}$）=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数值的求法，是基础题．

练习册系列答案
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13．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα+m}\\{y=tsinα+n}\end{array}\right.$（t为参数）经过椭圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=2\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）的右焦点F．
（1）求m，n的值；
（2）设直线l与椭圆相交于A，B两点，求|FA|•|FB|的取值范围．
14．已知F为抛物线C：y2=8x的焦点，点E在点C的准线上，且在x轴上方，线段EF的垂直平分线于C的准线交于点M（-2，-3），与C交于点P，则△PEF的面积为（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．5C．10D．$\frac{5}{4}$
11．已知函数f（x）=cos2x+cos2（x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）求f（x）在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值．
18．定积分${∫}_{0}^{1}$x${\;}^{-\frac{1}{3}}$dx的值为$\frac{3}{2}$．
8．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CB，D，E分别是AB，BB1的中点．
（1）证明：BC1∥平面A1CD；
（2）求证：CD⊥平面ABB1A1；
（3）设AA1=AC=CB=2，AB=2$\sqrt{2}$，求E到截面A1DC的距离d．
15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2b，又sinA，sinC，sinB成等差数列．
（Ⅰ）求cos（B+C）的值；
（Ⅱ）若${S_{△ABC}}=\frac{{8\sqrt{15}}}{3}$，求c的值．
12．设$\overline{z}$是复数z的共轭复数，且满足$z+\overline{z}=|{3+\sqrt{7}i}|$，i为虚数单位，则复数z的实部为（　　）
A．4B．3C．$\sqrt{7}$D．2
13．求函数y=3tan（$\frac{π}{4}$-2x）的单调区间．

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