题目内容
12．不使用计算器，计算下列各题：（1）${（{5\frac{1}{16}}）^{0.5}}+{（{-1}）^{-1}}÷{0.75^{-2}}+{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}$；
（2）${log_3}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}+{（{-9.8}）^0}$．
分析 利用有理数指数幂的性质及运算法则求解．
解答 解：（1）原式=${（{\frac{81}{16}}）^{0.5}}-1÷{（{\frac{4}{3}}）^2}+{（{\frac{27}{64}}）^{\frac{2}{3}}}=\frac{9}{4}-\frac{9}{16}+\frac{9}{16}=\frac{9}{4}$…（5分）
（2）原式=${log_3}{3^{\frac{3}{2}}}+lg\frac{100}{4}+lg4+2+1=\frac{3}{2}+2-lg4+lg4+3=\frac{13}{2}$…（10分）
点评 本题考查指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂的性质及运算法则的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
3．下列函数中，同时满足两个条件“①?x∈R，f（$\frac{π}{12}+x$）+f（$\frac{π}{12}-x$）=0；②当-$\frac{π}{6}$＜x＜$\frac{π}{3}$时，f′（x）＞0”的一个函数是（ ）
| A． | f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$） | B． | f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$） | C． | f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$） | D． | f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$） |
20．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（ ）
| A． | y=x+1 | B． | y=-x2+1 | C． | y=|x|+1 | D． | $y=1-\frac{1}{x}$ |
7．设$a={2^{-\frac{1}{3}}}，b={log_2}\frac{1}{3}，c={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$，则（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | a＜c＜b | C． | b＜a＜c | D． | b＜c＜a |
17．若α，β∈（0，π）且 $tanα=\frac{1}{2}，tanβ=\frac{1}{3}$，则α+β=（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{3π}{4}$ | C． | $\frac{5π}{4}$ | D． | $\frac{7π}{4}$ |