下列函数中.既是偶函数又在上单调递增的函数是( )A．y=x+1B．y=-x2+1C．y=|x|+1D．$y=1-\frac{1}{x}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）

A．

y=x+1

B．

y=-x²+1

C．

y=|x|+1

D．

$y=1-\frac{1}{x}$

分析根据基本初等函数的单调性、奇偶性，逐一分析答案中函数在（0，+∞）上的单调性和奇偶性，可得答案．

解答解：A、y=x+1是非奇非偶函数，A不满足条件；
B、y=-x²+1是偶函数，在（0，+∞）上是减函数，B不满足条件；
C、y=|x|+1是定义域R上的偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，C满足条件；
D、$y=1-\frac{1}{x}$是非奇非偶的函数，D不满足条件；
故选：C．

点评本题考查了函数的奇偶性与单调性，熟练掌握基本初等函数的单调性和奇偶性是解答的关键．

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8．

如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，M，N分别为A₁D₁和AA₁的中点，则下列说法中正确的个数为（　　）
①C₁M∥AC；
②BD₁⊥AC；
③BC₁与AC的所成角为60°；
④B₁A₁、C₁M、BN三条直线交于一点．

11．已知函数f（x）=sin2xcos2φ+cos2xsin2φ（φ＞0）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，则φ 的最小值为$\frac{5π}{12}$．

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15．已知定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=x²-4x
（1）求f（-2）的值；
（2）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（3）设函数f（x）在[t-1，t+1]（t＞1）上的最大值为g（t），求g（t）的最小值．

5．已知A={x|2^x＞1}，B={x|log₃（x+1）＜1}．
（1）求A∪B及（∁_RA）∩B；
（2）若集合C={x|x＜a}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

12．不使用计算器，计算下列各题：
（1）${（{5\frac{1}{16}}）^{0.5}}+{（{-1}）^{-1}}÷{0.75^{-2}}+{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}$；
（2）${log_3}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}+{（{-9.8}）^0}$．

9．已知等腰三角形的周长为常数l，底边长为y，腰长为x，则函数y=f（x）的定义域为（$\frac{l}{4}$，$\frac{l}{2}$）．

10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

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