Question

2．若直线l₁：x+ky+1=0（k∈R）与l₂：（m+1）x-y+1=0（m∈R）相互平行，则这两直线之间距离的最大值为$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 确定两条直线过定点，即可求出这两直线之间距离的最大值．

解答 解：由题意，直线l₁：x+ky+1=0（k∈R）过定点（-1，0）
l₂：（m+1）x-y+1=0（m∈R）过定点（0，1），
∴这两直线之间距离的最大值为$\sqrt{1+1}$=$\sqrt{2}$，
故答案为$\sqrt{2}$．

点评 本题考查这两直线之间距离的最大值，考查直线过定点，比较基础．