题目内容

log2149+log213-log217=
 
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的运算法则即可得出．
解答： 解：原式=log21
49×3
7
=log2121=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了对数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ln（ax-bx）（a＞1＞b＞0，k∈N+），其定义域为（0，+∞），f（x）＞0的解集为（1，+∞），且f（3）=ln4，
（1）求k的值；
（2）求a，b的值．
下列5个命题中正确的序号是
 
．
（1）在等比数列{an}中a2013=1，则a2012+a2014的取值范围是[2，+∞）
（2）在直线上任取两点P1，P2，把向量
P1P2
叫做该直线的方向向量．则任意直线的方向向量都可以表示为向量（1，k）（k为该直线的斜率）
（3）已知G是△ABC的重心，且a
GA
+b
GB
+
3
GC
=
0
，其中a，b，c分别为角A、B、C的对边，则cosC=
5
8

（4）已知正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得
aman
=4a1，则
1
m
+
4
n
的最小值为
3
2

（5）在空间中若一个n面体中有m个面是直角三角形，则称这个n面体的“直度”为
m
n
．已知长方体ABCD-A1B1C1D1，那么四面体A-A1B1C1的“直度”是0.5．
计算：（
a
1
2
-b
1
2
a
1
2
+b
1
2
+
a
1
2
+b
1
2
a
1
2
-b
1
2
）×
a2b-2-2ab-1+1
a2b-2-1
．
已知两个单位向量
a
，
b
的夹角为60°，且满足
a
⊥（t
b
-
a
），则实数t的值是
 
．
设[x]表示不超过x的最大整数，如[π]=3，[-4.3]=-5，给出下列命题：
（1）对任意的实数x，都有-1＜[x]-x≤0；
（2）若x1≤x2，则[x1]≤[x2]；
（3）[lg1]+[lg2]+[lg3]+[lg4]+…+[lg2015]=4938．
其中所有真命题的序号是
 
．
下列各组的大小比较正确的是（　　）
A、0.45-
3
5
＞0.45-
2
3
B、(-
2
3
)-
2
3
＞(
1
2
)-
2
3
C、0.8-2＜(
4
3
)-
1
3
D、log
1
2
4
5
＞log
1
2
6
7
若随机变量X的概率分布密度函数是f（x）=
1
2
2π
e-
(x-1)2
8
，x∈（-∞，+∞）则E（2X+1）的值是（　　）
A、5B、9C、3D、2
如果函数f（x）满足：af（x）+f（
1
x
）=ax（x≠0，a为常数且a≠±1），则f（x）=
 
．

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