Question

下列各组的大小比较正确的是（　　）

• A、0.45-

  3

  5

  ＞0.45-

  2

  3

• B、(-

  2

  3

  )-

  2

  3

  ＞(

  1

  2

  )-

  2

  3

• C、0.8^-2＜(

  4

  3

  )-

  1

  3

• D、log

  1

  2

  4

  5

  ＞log

  1

  2

  6

  7

Answer 1

考点：不等式比较大小

专题：不等式的解法及应用

分析：A．考察指数函数y=0.45^x在R单调递减，即可得出；
B．考察幂函数y=x-

2

3

在（0，+∞）上单调递减即可得出；
C．利用指数函数的单调性可得0.8^-2＞1，(

4

3

)-

1

3

＜1即可得出；
D．考察对数函数y=log

1

2

x在（0，+∞）上单调递增即可得出．

解答： 解：A．考察指数函数y=0.45^x在R单调递减，∴0.45-

3

5

＜0.45-

2

3

，不正确；
B．考察幂函数y=x-

2

3

在（0，+∞）上单调递减，∴(-

2

3

)-

2

3

=(

2

3

)-

2

3

＜(

1

2

)-

2

3

，不正确；
C．∵0.8^-2＞1，(

4

3

)-

1

3

＜1，∴(

4

3

)-

1

3

＜0.8^-2，不正确；
D．考察对数函数y=log

1

2

x在（0，+∞）上单调递增，∴log

1

2

4

5

＞log

1

2

6

7

．正确．
故选：D．

点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力，属于基础题．