题目内容

已知向量
a
=（2，3，4），
b
=（-1，m，2）相互垂直，则m=
 
．
考点：向量的数量积判断向量的共线与垂直
专题：空间向量及应用
分析：利用向量垂直的性质求解．
解答： 解：∵向量
a
=（2，3，4），
b
=（-1，m，2）相互垂直，
∴
a
•
b
=-2+3m+8=0，
解得m=-2．
故答案为：-2．
点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要注意向量垂直的性质的合理运用．
练习册系列答案
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已知曲线C的参数方程是
x=cosθ
y=sinθ
（θ为参数），以直角坐标系xoy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=4，则求曲线C上任意点M到直线l的距离的最大值为
 
．
如图，多面体EF-ABCD中，已知ABCD是边长为4的正方形，EF∥AB，平面FBC⊥平面ABCD，EF=2．
（1）若M、N分别是AB、CD的中点，求证：平面MNE∥平面BCF；
（2）若△BCF中，BC边上的高FH=3，求多面体的体积．
当x∈（0，
π
6
）时，求函数f（x）=
cosx
1-sinx
的值域．
在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（0，σ2）（σ＞0），若P（ξ＜-1）=0.1，则ξ在区间（0，1）内取值的概率为（　　）
A、0.4B、0.5
C、0.8D、0.9
在平面之间坐标系中，已知A（-1，1），B（2，4），圆C：x2-2ax+y2-4y+a2+
51
25
=0
（1）若圆C过点A，求a的值；
（2）若圆C与直线AB相交于P，Q两点，且CP⊥CQ，求a的值；
（3）若圆C与线段AB有公共点，求a的最小值．
已知甲、乙两个盒子，甲盒中有2个黑球和2个红球，乙盒中有2个黑球和3个红球，从甲、乙两盒中各取一球交换．
（Ⅰ）求交换后甲盒中有2个黑球的概率；
（Ⅱ）设交换后甲盒中黑球的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
已知函数f（x）=xα，α∈{-1，
1
2
，1，2，3}，若f（x）是区间（-∞，+∞）上的增函数，则α的所有可能取值为（　　）
A、{1，3}
B、{
1
2
，1，2，3}
C、{1，2，3}
D、{-1，
1
2
，1，2}
设f（x）=
lgx，x＞0
10x，x≤0
，则f（x）＜1的解集是
 
．

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