题目内容

已知幂函数y=（m2-m-1）xm-1在（0，+∞）上是单调减函数，则实数m=
 
．
考点：幂函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据幂函数的定义与幂函数的单调性，列出方程组，求出m的值．
解答： 解：根据题意，得；
m2-m-1=1
m-1＜0
，
解得
m=2或m=-1
m＜1
，
∴m=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查了幂函数的定义以及幂函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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在半径为1的半圆中，作如图所示的等腰梯形ABCD，CE垂直下底AD于E，设DE=x（0＜x＜1），CE=h，梯形ABCD的周长为L．
（1）求h关于x的函数解析式，并指出定义域；
（2）试写出L与关于x的函数解析式，并求周长L的最大值．
设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是（　　）
A、1B、4C、1或4D、π
lg
1
4
-lg25+log2（log216）=
 
．
sin（-660°）=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2
三个数70.3，0.37，ln0.3从大到小的顺序是（　　）
A、70.3，ln0.3，0.37
B、70.3，0.37，ln0.3
C、ln0.3，70.3，0.37
D、0.37，70.3，ln0.3
已知角α的终边过点P（x，-1），且sinα=
5
10
x．（其中x＜0）
（1）求tanα的值；
（2）求
1-cos(π-α)
tan2α+cos(α+
π
2
)-
4
3
的值．
命题“如果x＞0，那么x+
1
x
≥2”的逆否命题是（　　）
A、如果x≤0，那么x+
1
x
＜2
B、如果x+
1
x
≥2，那么x＞0
C、如果x+
1
x
＜2，那么x≤0
D、如果x＞0，那么x+
1
x
＜2．
已知球O的表面积是其半径的6π倍，则该球的体积为
 
．

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