题目内容
在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状是（ ）
| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、以上答案均有可能 |
考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：利用正弦定理化简已知等式，再利用勾股定理的逆定理判断即可得到结果．
解答：
解：在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，
利用正弦定理
=
=
=2R，化简得：a2=b2+c2，
∴∠A=90°，
则△ABC为直角三角形．
故选：B．
利用正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
∴∠A=90°，
则△ABC为直角三角形．
故选：B．
点评：此题考查了正弦，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
状元坊全程突破导练测系列答案
相关题目
正六边形ABCDEF，且
=
，
=
，下列向量可表示为-
+
的是（ ）
| AC |
| a |
| BD |
| b |
| 2 |
| 3 |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
函数f（x）=
sin（
-
）的一个单调增区间为（ ）
| 3 |
| x |
| 2 |
| π |
| 4 |
A、（
| ||||
B、（-
| ||||
C、（-
| ||||
D、（
|
已知函数y=2sinwx的图象与直线y+2=0的相邻两个公共点之间的距离为
，则w的值为（ ）
| 2π |
| 3 |
| A、3 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
A∉α，过A作与α平行的直线可作（ ）
| A、不存在 | B、一条 |
| C、四条 | D、无数条 |
cos37.5°sin97.5°-cos52.5°sin187.5°的值为（ ）
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，则与式子
相等的是（ ）
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| A、cosC | B、cosB |
| C、cosA | D、sinA |
曲线f（x）=x2，g（x）=x2-2x以及直线x=1所围成封闭图形的面积为（ ）
A、
| ||
| B、1 | ||
C、
| ||
| D、2 |