题目内容

cos37.5°sin97.5°-cos52.5°sin187.5°的值为（　　）
A、
2
2
B、-
2
2
C、
3
2
D、-
3
2
考点：两角和与差的正弦函数
专题：计算题,三角函数的求值
分析：由两角和与差的三角函数公式逆用可得．
解答： 解：cos37.5°sin97.5°-cos52.5°sin187.5°
=sin97.5°cos37.5°-cos97.5°sin37.5°=sin60°=
3
2
．
故选：C．
点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，属基础题．
练习册系列答案
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已知向量
a
=（1，-1），
b
=（2，1），
c
=（-2，1），若
c
=x
a
+y
b
（x，y∈R），则x-y=
 
．
设x，y为正实数，且满足x≤2，y≤3，x+y=3，则4x3+y3的最大值是（　　）
A、24B、27C、33D、45
在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状是（　　）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、以上答案均有可能
已知
a
=（2，1），
b
=（3，4），则
a
•
b
的值为（　　）
A、24B、14C、11D、10
函数f（x）的图象如图所示，若函数y=2f（x-1）-c与x轴有四个不同交点，则c的取值范围是（　　）
A、（-1，2.5）
B、（-1，5）
C、（-2，2.5）
D、（-2，5）
已知f（x）=
3x，x≥0
πx，x＜0
，若对任意x∈[-1-a，a-1]，不等式f（
2
x-a）≥[f（x）]2恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A、（0，
4-
2
7
]
B、（0，
4-
3
7
]
C、（1，
4-
2
7
]
D、（1，
2+
2
7
]
已知
a
=（2，1），
b
=（x，1），且
a
+
b
与2
a
-
b
平行，则x等于（　　）
A、10B、-10C、2D、-2
已知直线l：y=x+m，m∈R，若以点M（2，0）为圆心的与直线l相切于点P，且点P在y轴上．
（Ⅰ）求该圆的方程；
（Ⅱ）是否存在平行于l的直线l′，与圆M相交于AB两点，使得以AB为直径的圆经过坐标原点O？若存在，求出直线l′的方程，若不存在，请说明理由．

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