题目内容

正六边形ABCDEF，且
AC
=
a
，
BD
=
b
，下列向量可表示为-
2
3
a
+
1
3
b
的是（　　）
A、
DE
B、
AD
C、
EF
D、
CD
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：根据向量的加减的几何意义，首先求出得
AB
=
2
3
a
-
1
3
b
，
BC
=
1
3
a
+
1
3
b
，然后再加以计算判断即可．
解答： 解：如图：
AC
=
AB
+
BC
=
a
，①
BD
=
AD
-
AB
=2
BC
-
AB
=
b
，②
由①②解得
AB
=
2
3
a
-
1
3
b
，
BC
=
1
3
a
+
1
3
b
，
∴
DE
=-
AB
=-
2
3
a
+
1
3
b
，
AD
=2
BC
=
2
3
a
+
2
3
b
，
EF
=-
BC
=-
1
3
a
-
1
3
b
，
CD
=
AD
-
AC
=-
1
3
a
+
2
3
b
，
故选：A
点评：本题考查了平面向量加减的几何意义，以及正六边形的知识．注意平面向量是有方向性的，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案中找出正确答案（正确答案不唯一）．某抢答者不知道正确答案，则这位抢答者一次就猜中正确答案的概率为
 
．
已知向量
a
=（1，-1），
b
=（2，1），
c
=（-2，1），若
c
=x
a
+y
b
（x，y∈R），则x-y=
 
．
儿童救助协会由10位女性委员与5位男性委员组成，协会将选取6位委员组团出国考察，如以性别作分层，并在各层依比例选取，则此考察团共有
 
（用数字作答）种组成方式．
在等差数列{an}中，若a10=0，则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n＜19，n∈N*）成立．类比上述性质，在等比数列{bn}中，若b11=1，则有（　　）
A、b1•b2•…•bn=b1•b2•…•b19-n
B、b1•b2•…•bn=b1•b2•…•b21-n
C、b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b19-n
D、b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b21-n
如图，互不相同的点A1，A2，…An，…，B1，B2，…，Bn，…C1，C2，…，Cn，…分别在以O为顶点的三棱锥的三条侧棱上，所有平面AnBnCn相互平行，且所有三棱台AnBnCn-An+1Bn+1Cn+1的体积均相等，设OAn=an，若a1=
32
，a2=2．则a86=（　　）
A、7B、8C、9D、10
设x，y为正实数，且满足x≤2，y≤3，x+y=3，则4x3+y3的最大值是（　　）
A、24B、27C、33D、45
在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状是（　　）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、以上答案均有可能
已知
a
=（2，1），
b
=（x，1），且
a
+
b
与2
a
-
b
平行，则x等于（　　）
A、10B、-10C、2D、-2

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