题目内容

已知等差数列{an}的公差为整数且满足以下条件：（1）a1+a5+a9=93；（2）满足an＞100的n的最小值是15，则通项an=
 
．
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：设出等差数列的公差，由题意列关于首项和公差的不等式组，求出d的范围，结合公差为整数求得d的值，进一步求出首项，则等差数列的通项公式可求．
解答： 解：设等差数列{an}的公差为d，
由题意得：
3a1+12d=93
a1+14d＞100
a1+13d≤100
，解得：
69
10
＜d≤
23
3
．
∵d∈Z，
∴d=7．
则a1=3．
∴an=a1+（n-1）d=3+7（n-1）=7n-4．
故答案为：7n-4．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，关键是由题意列出正确的不等式组，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1+a2=16且Sn=2Sn-1+n+4（n≥2，n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）令bn=nan，求{bn}的前n项和Tn．
在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案中找出正确答案（正确答案不唯一）．某抢答者不知道正确答案，则这位抢答者一次就猜中正确答案的概率为
 
．
已知
a
=
e1
-4
e2
，
b
=2
e1
+k
e2
，向量
e1
、
e2
不共线，则当k=
 
时，
a
∥
b
．
在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足|
OA
|=|
OB
|=
OA
•
OB
=2，则点集{P|
OP
=x
OA
+y
OB
，|x|+|y|≤1，x，y∈R}所表示的区域的面积是
 
．
把一枚硬币连续抛掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，则P（B|A）=
 
．
已知向量
a
=（1，-1），
b
=（2，1），
c
=（-2，1），若
c
=x
a
+y
b
（x，y∈R），则x-y=
 
．
儿童救助协会由10位女性委员与5位男性委员组成，协会将选取6位委员组团出国考察，如以性别作分层，并在各层依比例选取，则此考察团共有
 
（用数字作答）种组成方式．
在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状是（　　）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、以上答案均有可能

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