题目内容
17.已知全集为R,集合M={-1,1,2,3,4},N={x|x2+2x>3},则M∩N={2,3,4}.分析 根据题意,分化简集合B,进而求其交集可得答案.
解答 解:全集为R,集合M={-1,1,2,3,4},N={x|x2+2x>3}=(-∞,-3)∪(1,+∞),
则M∩N={2,3,4},
故答案为:{2,3,4}.
点评 本题考查集合的交集运算,首先分析集合的元素,可得集合的意义,再求集合的交集.
练习册系列答案
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| A. | {2,3,4,5} | B. | {2,3} | C. | {2,3,5} | D. | {2,3,4} |
12.将函数f(x)=cos2x图象向左平移φ(0<φ<$\frac{π}{2}$)个单位后得到函数g(x)的图象,若函数g(x)在区间[-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{6}$]上单调递减,且函数g(x)的最大负零点在区间(-$\frac{π}{6}$,0)上,则φ的取值范围是( )
| A. | [$\frac{π}{12}$,$\frac{π}{4}$] | B. | [$\frac{π}{3}$,$\frac{5π}{12}$) | C. | ($\frac{π}{4}$,$\frac{π}{3}$] | D. | [$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{4}$) |
6.已知向量$\overrightarrow{a}$=(-1,2),b=(0,3),如果向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-x$\overrightarrow{b}$垂直,则实数x的值为( )
| A. | 1 | B. | -1 | C. | $\frac{17}{24}$ | D. | -$\frac{17}{24}$ |
7.已知函数$f(x)=sin2ωx-2\sqrt{3}{cos^2}ωx+1(ω>0)$在区间(π,2π)内没有极值点,则ω的取值范围为( )
| A. | $({\frac{5}{12},\frac{11}{24}}]$ | B. | $({0,\frac{5}{12}}]∪[{\frac{11}{24},\frac{1}{2}})$ | C. | $({0,\frac{1}{2}})$ | D. | $({0,\frac{5}{24}}]∪[{\frac{5}{12},\frac{11}{24}}]$ |