Question

2．将函数$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$的图象向右平移m（m＞0）个单位长度，所得函数图象关于y轴对称，则m的最小值为$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．

解答 解：将函数$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$的图象向右平移m（m＞0）个单位长度，
所得图象对应的函数为y=sin（2x-2m-$\frac{π}{6}$），
再根据所得图象关于y轴对称，可得2m+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，即m=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，则m的最小值为$\frac{π}{6}$，
故答案为：$\frac{π}{6}$．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．