题目内容

设函数f（x）=
1，(x＞0)
0，x=0
-1，x＜0
，g（x）=，
1，x∈Q
0，x∈∁RQ
，则f[g（π）]的值为（　　）
A、1B、0C、-1D、π
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：利用分段函数的性质求解．
解答： 解：∵函数f（x）=
1，(x＞0)
0，x=0
-1，x＜0
，g（x）=，
1，x∈Q
0，x∈∁RQ
，
∴g（π）=0，
∴f[g（π）]=f（0）=0．
故选：B．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
二次函数y=x2-2x+2在[-2，3]上的最大值、最小值为（　　）
A、10，5B、10，1
C、5，1D、以上都不对
设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an+1=2Sn+2（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列，设数列{
1
dn
}的前n项和为Tn，证明Tn＜
15
16
．
数列{an}中，a1=1，它的前n项和为Sn，且
2Sn
(n+1)2
=
2Sn-1
n2
+
1
n(n+1)
（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）证明：
2Sn
(n+1)2
+
1
n+1
=1，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=nan，证明：对一切正整数n，有
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
＜
7
4
．
已知集合A=[-1，3]，集合B=（-∞，m），若A⊆B，则实数m的取值范围是
 
．
已知f（2x-1）=x2，则f（1）=
 
．
函数f（x）=
8-2x
loga(3x+1)
（a＞0，a≠1）的定义域是
 
．
若实数x，y满足10x=
2
，且10y=
5
，则x+y=
 
．
画图象，并写出其定义域、值域、单调区间、奇偶性
（1）y=-x2+2
（2）y=|x-3|
（3）y=2|x+1|-1
（4）y=log3|x+2|+2．

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