题目内容

已知f（2x-1）=x2，则f（1）=
 
．
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：利用函数的性质求解．
解答： 解：∵f（2x-1）=x2，
∴f（1）=f（2×1-1）=12=1．
故答案为：1．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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已知圆O：x2+y2=4和点M（1，a）
（1）若a=3，求过点M作圆O的切线的切线长．
（2）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程．
∫
4
1
x
（1-
x
）dx=
 
．
设a∈R，f（x）为奇函数，且f（x）=
a•2x-a-2
2x+1

（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的反函数f-1（x）；
（3）设g（x）=log 
2
1+x
k
，若x∈[
1
2
，
2
3
]时，有f-1（x）≤g（x）恒成立，求k的取值范围．
设函数f（x）=
1，(x＞0)
0，x=0
-1，x＜0
，g（x）=，
1，x∈Q
0，x∈∁RQ
，则f[g（π）]的值为（　　）
A、1B、0C、-1D、π
已知向量
AB
=2
i
+m
j
，
BC
=
i
+3
j
，其中
i
，
j
分别是x轴，y轴正方向上的单位向量．试确定实数m的值，使
AB
，
BC
平行．
函数y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，x∈R）的部分图象如图所示，则该函数表达式为（　　）
A、y=2sin（
π
3
x+
π
6
）+1
B、y=2sin（
π
6
x-
π
3
）
C、y=2sin（
π
3
x-
π
6
）+1
D、y=2sin（
π
6
x+
π
3
）+1
已知向量
a
=（-1，2），
b
=（1，1），t∈R．
（1）求向量
a
与
b
夹角的余弦值；
（2）求|
a
+t
b
|的最小值及相应的t值．
tan（α+45°）-tan（45°-α）等于．
A、2tan2α
B、-2tan2α
C、
2
tan2α
D、-
2
tan2α

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