题目内容

解方程：lg2x-4lgx+3=0．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：原方程为关于lgx的一元二次方程，利用因式分解法求lgx的值，然后求x．
解答： 解：设原方程分解为：（lgx-3）（lgx-1）=0，所以lgx=3或者lgx=1，所以x=1000或者x=10；
点评：本题考查了关于对数的方程，关键是发现方程的特点，正确分解．
练习册系列答案
相关题目
若数列{an}的前n项和为Sn，且满足：Sn+Sn+1+Sn+2=6n2-2（n∈N*）．
（Ⅰ）若数列{an}是等差数列，求{an}的通项公式．
（Ⅱ）若a1=a2=1，求S50．
已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[-1，0]上单调递增，且满足f（1-x）+f（1+x）=0，给出下列判断：
（1）f（5）=0；
（2）f（x）在[1，2]上是减函数；
（3）函数y=f（x）没有最小值；
（4）函数f（x）在x=0处取得最大值；
（5）f（x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确的序号是
 
．
已知函数f（x）是定义域为R的函数，且满足f（1）=2，f′（x）＜f（x）+1，则不等式f（x）+1＜3ex-1的解集为
 
．
已知单调递增的等差数列{an}满足a1=2，且a1，a2，a4成等比数列，其前n项和为Sn．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式及Sn；
（Ⅱ）设bn=
Sn
n
，求数列{
1
bn•bn+1
}的前n项和Tn．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，向量
AB
，
AC
，
AA1
两两垂直，|
AC
|=1，|
AB
|=2，E，F分别为棱BB1，BC的中点，且
CB1
•
A1E
=0．
（Ⅰ）求向量
AA1
的模；
（Ⅱ）求直线AA1与平面A1EF所成角的正弦值．
数学归纳法证明：1+2+3+…+2n=n（2n+1）
已知四边形ABCD的顶点A（m，n），B（6，1），C（3，3），D（2，5），求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形．
已知集合A={a+2，a+1，a2+3a+3}，且1∈A，求实数a的值．

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