题目内容
若对任意的x∈R，函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且f（2013）=-2013，则f（-1）=（ ）
| A、1 | B、-1 |
| C、2013 | D、-2013 |
考点：函数的周期性,函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：由题意可得：f（x+2）=f[（x+1）+1]=-f（x+1）=f（x），即函数的周期为2，由此可得答案．
解答：
解：由题意可得：f（x+2）=f[（x+1）+1]=-f（x+1）=f（x），
即函数f（x）为周期函数且周期为2，
故f（-1）=f（-1+2014）=f（2013）=-2013
故选D
即函数f（x）为周期函数且周期为2，
故f（-1）=f（-1+2014）=f（2013）=-2013
故选D
点评：本题为函数值得求解，由已知得出函数的周期是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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如图是一个几何体的三视图，其正视图和侧视图是两个全等的等腰梯形，上底边长为2，下底边长为6，腰长为5，则该几何体的侧面积为（ ）
| A、10π | B、20π |
| C、30π | D、40π |