题目内容

如图是一个几何体的三视图，其正视图和侧视图是两个全等的等腰梯形，上底边长为2，
下底边长为6，腰长为5，则该几何体的侧面积为（　　）
A、10πB、20π
C、30πD、40π
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题
分析：由三视图可知：该几何体是一个圆台，其上底面半径r=1，下底面半径R=3，母线长l=5．据此可计算出答案．
解答： 解：由三视图可知：该几何体是一个圆台，其上底面半径r=1，下底面半径R=3，母线长l=5．
因为圆台的侧面展开图是一个扇环，所以此几何体的侧面积=π（1+3）×5=20π．
故选B．
点评：由三视图正确恢复原几何体是解决此问题的关键．
练习册系列答案
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某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A、20+12
2
B、20+24
2
C、20+12
5
D、56
定义行列式运算：
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3，将函数f（x）=
.
3
cosx
1sinx
.
的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是
 
．
若对任意的x∈R，函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且f（2013）=-2013，则f（-1）=（　　）
A、1B、-1
C、2013D、-2013
已知函数f（x）对任意x，y∈R，满足f（x）+f（y）=f（x+y）+2，当x＞0时，f（x）＞2．
（1）求证：f（x）在R上是增函数；
（2）当f（3）=5时，解不等式：f（a2-2a-2）＜3．
已知数列{an}，{bn}中，对任意n∈N*都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=（n-1）•2n+1．
（1）若数列{an}是等差数列，数列{bn}是否为等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由；
（2）求证：
n
i=1
1
a ibi
＜
3
2
．
已知椭圆M（焦点在x轴上）的离心率为
2
2
3
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为6+4
2
．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆M交于A、B两点，且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C，求△ABC面积的最大值．
观察下列算式：
1=1，
3+5=8，
7+9+11=27，
13+15+17+19=64，
21+23+25+27+29=125，
…
猜测第n行的式子为
 
．
函数f(x)=lg
1-x
1+x
的图象关于点
 
对称．

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