若a1.a2.a3.-an的方差为3.则2(a1-3).2(a2-3).2(a3-3).-2(a8-3)的方差为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若a₁、a₂、a₃、…an的方差为3，则2（a₁-3），2（a₂-3），2（a₃-3），…2（a₈-3）的方差为

．

考点：极差、方差与标准差

专题：概率与统计

分析：若数据x₁，x₂，…，x_n的平均数是

，方差为s²，标准差为s．则新数据ax₁+b，ax₂+b，…，ax_n+b的平均数是a

+b，方差为a²s²，标准差为as，
特别地，如a=1，则新数据的方差、标准差与原数据相同，分别为s²，s．

解答： 解：方差为：2²×3=12，
故答案为：12．

点评：本题考查了方差问题，当一组数据均较大且接近某个常数时，可先将每个数同时减去这个常数，再计算这组新数据的方差，它与原数据的方差相等．

练习册系列答案

相关题目

x3+x²+ax．
（1）当a=-3时，求f（x）的极值；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）设f（x）有两个极值点x₁，x₂，若过两点（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂））的直线l与轴的交点在曲线y=f（x）上，求a的值．

A、奇函数	B、偶函数
C、既奇且偶函数	D、非奇非偶函数

已知曲线

8-λ

4-λ

=1（4＜λ＜8），则此曲线的焦点坐标为（　　）

已知双曲线的中心在原点，F₁、F₂为左、右焦点，且在坐标轴上，离心率为

，又双曲线过点（4，-

）．
（1）求此双曲线的方程；
（2）若点M（3，m）在此双曲线上，证明：F₁M⊥F₂M；
（3）在（2）的条件下，求△F₁MF₂的面积．

某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，利用分层抽样的方法抽取其中若干个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，有关数据见下表：

	各组组员数	各组抽取人数
[13，14）	54	a
[14，15）	b	8
[15，16）	342	19
[16，17）	288	c
[17，18]	72	d

（1）求a，b，c，d的值；
（2）若样本第一组中只有一个女生，其他都是男生，第五组则只有一个男生，其他都是女生，现从第一、五组中各抽一个同学组成一个新的组，求这个新组恰好由一个男生和一个女生构成的概率．

同时掷两个骰子，两个骰子的点数和可能是2，3，4，…，11，12中的一个，事件A={2，5，7}，事件B={2，4，6，8，10，12}，那么A∪B={

}，A∩

}．

对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]．那么把函数y=f（x）（x∈D）叫做“同族函数”．
（1）求“同族函数”y=x²（x≥0）符合条件②的区间[a，b]．
（2）是否存在实数k，使函数y=k+

x+2

是“同族函数”？若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知f（x）=log₄（2x+3-x²）．
（1）求f（x）定义域
（2）求函数f（x）单调递增区间；
（3）若f（x）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．

试题分类