题目内容
19．
某厂商调查甲、乙两种不同型号电视在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图．为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”（1）求在这10个卖场中，甲型号电视机的“星级卖场”的个数；
（2）若在这10个卖场中，乙型号电视机销售量的平均数为26.7，求a＞b的概率．
分析 （1）由茎叶图和平均数的定义可得，即可得到符合“星际卖场”的个数．
（2）记事件A为“a＞b”，由题意和平均数可得a+b=8，列举可得a和b的取值共9种情况，其中满足a＞b的共4种情况，由概率公式即可得到所求答案．
解答 解：（1）根据茎叶图，
得甲组数据的平均数为：$\frac{1}{10}$（10+10+14+18+22+25+27+30+41+43）=24，
由茎叶图，知甲型号电视机的“星级卖场”的个数为5．
（2）记事件A为“a＞b”，
∵乙组数据的平均数为26.7，
∴$\frac{1}{10}$[10+18+20+22+23+31+32+（30+a）+（30+b）+43]=26.7，
解得a+b=8．∴a和b取值共有9种情况，它们是：
（0，8 ），（1，7），（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2），（7，1），（8，0），
其中a＞b有4种情况，它们是：（5，3），（6，2），（7，1），（8，0），
∴a＞b的概率P（A）=$\frac{4}{9}$．
点评 本题考查茎叶图的应用，考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{7}{2}$ | B． | 5 | C． | $\frac{9}{2}$ | D． | 4 |
9．若tanα•tanβ=3，且$sinα•sinβ=\frac{3}{5}$，则cos（α-β）的值为（ ）
| A． | $-\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | 1 |