题目内容
9．若tanα•tanβ=3，且$sinα•sinβ=\frac{3}{5}$，则cos（α-β）的值为（ ）| A． | $-\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | 1 |
分析 利用同角三角函数的基本关系，两角差的余弦公式，求得cos（α-β）的值．
解答 解：若tanα•tanβ=$\frac{sinα•sinβ}{cosα•cosβ}$=3，且$sinα•sinβ=\frac{3}{5}$，∴cosα•cosβ=$\frac{1}{5}$，
则cos（α-β）=cosα•cosβ+sinα•sinβ=$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{5}$=$\frac{4}{5}$，
故选：C．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的余弦公式，属于基础题．
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