题目内容

13．已知点P是抛物线y2=2x上的动点，F为抛物线的焦点，A（$\frac{7}{2}$，4），则|PA|+|PF|的最小值是（　　）
A．$\frac{7}{2}$B．5C．$\frac{9}{2}$D．4

分析 先根据抛物线方程求出准线方程与焦点坐标，根据点A在抛物线外可得到|PA|+|PF|的最小值为|AF|，再由两点间的距离公式可得答案．

解答 解：由题意可得F（$\frac{1}{2}$，0 ），∵点A（$\frac{7}{2}，4$）在抛物线外，
∴根据抛物线的定义可得|PA|+|PF|的最小值为|AF|=$\sqrt{（\frac{7}{2}-\frac{1}{2}）^{2}+（4-0）^{2}}=5$
故选：B

点评 本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
2．若方程lnx+x=3在区间（a，a+1）（a∈N）上恰有一根，则a的值是（　　）
A．1B．2C．3D．4
3．设函数f（x）的定义域为D，若f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D（a＜b），使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，则称为“优美函数”，若函数$f（x）={log_2}（{4^x}+t）$为“优美函数”，则t的取值范围是（　　）
A．$（\frac{1}{4}，+∞）$B．（0，1）C．$（0，\frac{1}{2}）$D．$（0，\frac{1}{4}）$
1．若圆x2+y2+dx+ey+f=0与两坐标轴都相切，则常数d，e，f之间的关系是（　　）
A．d≠0且e2=4fB．d≠0且e2≠4fC．d=e且e2≠4fD．d2=e2=4f＞0
8．求值：25${\;}^{\frac{3}{2}}$=125；27${\;}^{\frac{2}{3}}$=9；（$\frac{36}{49}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$=$\frac{216}{343}$；（$\frac{25}{4}$）${\;}^{-\frac{3}{2}}$=$\frac{8}{125}$；$\root{4}{8×\sqrt{{9}^{\frac{3}{2}}}}$=$\root{8}{1{2}^{3}}$；2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$=6．
19．某厂商调查甲、乙两种不同型号电视在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图．为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”
（1）求在这10个卖场中，甲型号电视机的“星级卖场”的个数；
（2）若在这10个卖场中，乙型号电视机销售量的平均数为26.7，求a＞b的概率．
6．已知{an}为等比数列且满足a6-a2=30，a3-a1=3，则数列{an}的前5项和S5=（　　）
A．15B．31C．40D．121
3．如图1是四棱锥的直观图，其正（主）视图和侧（左）视图均为直角三角形，俯视图外框为矩形，相关数据如图2所示．

（1）设AB中点为O，在直线PC上找一点E，使得OE∥平面PAD，并说明理由；
（2）若二面角P-AC-D的平面角的余弦值为$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$，求四棱锥P-ABCD的外接球的表面积．
4．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{lg（y-1）≤0}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，若a＜$\frac{y}{x+1}$恒成立，则a的取值范围为（-∞，$\frac{2}{5}$]．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网