设2013=a0+a1x+a2x2+-+a2013x2013 ．(1)求a0+a1+a2+-+a2013的值,(2)求a1+a3+a5+-+a2013的值,(3)求|a0|+|a1|+|a2|+-+|a2013|的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．设（1-2x）²⁰¹³=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₃x²⁰¹³ （x∈R）．
（1）求a₀+a₁+a₂+…+a₂₀₁₃的值；
（2）求a₁+a₃+a₅+…+a₂₀₁₃的值；
（3）求|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₂₀₁₃|的值．

分析（1）在已知等式中取x=1可得a₀+a₁+a₂+…+a₂₀₁₃的值；
（2）取x=-1，得到a₀-a₁+a₂-a₃+…-a₂₀₁₃=3²⁰¹³，结合（1）得答案；
（3）写出已知二项展开式的通项，分析可得a_2k＞0，a_2k+1＜0，（k∈N^*）．把|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₂₀₁₃|去绝对值得答案．

解答解　（1）令x=1，
得a₀+a₁+a₂+…+a₂₀₁₃=（-1）²⁰¹³=-1；①
（2）令x=-1，得a₀-a₁+a₂-a₃+…-a₂₀₁₃=3²⁰¹³．②
与①式联立，①-②得2（a₁+a₃+…+a₂₀₁₃）=-1-3²⁰¹³，
∴a₁+a₃+…+a₂₀₁₃=-$\frac{1+{3}^{2013}}{2}$；
（3）T_r+1=${C}_{2013}^{r}$•（-2x）^r=（-1）^r•${C}_{2013}^{r}$•（2x）^r，
∴a_2k＞0，a_2k+1＜0，（k∈N^*）．
∴|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₂₀₁₃|=a₀-a₁+a₂-…-a₂₀₁₃=3²⁰¹³．

点评本题考查二项式定理及其应用，考查特值化思想方法的应用，是中档题．

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12．2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策，为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后，80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：

	生二胎	不生二胎	合计
70后	30	15	45
80后	45	10	55
合计	75	25	100

（1）根据调查数据，判断是否有90%以上把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由，参考数据如下：

P（k²≥k	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．
（2）以选100人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中（人数很多）随机抽取3位，求3人中生二胎的人数为1人的概率．

13．6名学生和2位老师站成一排合影，其中2位老师不相邻的站法有（　　）种．

11．已知全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={2，3，6}，则（∁_IA）∩B={2，6}．

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（1）求在这10个卖场中，甲型号电视机的“星级卖场”的个数；
（2）若在这10个卖场中，乙型号电视机销售量的平均数为26.7，求a＞b的概率．

9．设函数$f（x）=ax-\frac{a}{x}-2lnx$．
（1）若f'（2）=0，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在定义域内是增函数，求实数a的取值范围．

16．若$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（4，x），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数x=（　　）

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示，则ω=$\frac{3}{2}$；φ=$-\frac{π}{2}$．

14．有2个男生和2个女生一起乘车去抗日战争纪念馆参加志愿者服务，他们依次上车，则第二个上车的是女生的概率为（　　）