Question

7．运行如图程序框图．
（1）当输入x值等于-1时，求输出y的值；
（2）当输出y的值最大值时，求输入x的值．

Answer 1

分析 （1）由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用条件结构计算并输出分段函数，计算x=-1时y的值即可，
（2）结合函数的单调性，可得答案．

解答 解：（1）由已知中的程序框图可知：
该程序的功能是利用条件结构计算并输出分段函数：
y=$\left\{\begin{array}{l}{{-x}^{2}，x＞0}\\{x+1{-e}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$ 的值，
当输入x=-1时，y=-$\frac{1}{e}$；
（2）∵y′=$\left\{\begin{array}{l}{-2x，x＞0}\\{1{-e}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，
故当x∈（-∞，0]时，y′≥0恒成立，函数为增函数；
当x∈（0，+∞）时，y′＜0恒成立，函数为减函数；
∴当x=0时，y取最大值．

点评 本题考查的知识点是程序框图，函数的单调性，分段函数的应用，难度中档．