题目内容
18．在一球面上有A，B，C三点，如果AB=4$\sqrt{3}$，∠ACB=60°，球心O到平面ABC的距离为3，则球O的表面积为（ ）| A． | 36π | B． | 64π | C． | 100π | D． | 144π |
分析 设A、B、C三点所在圆的半径为r，圆心为O，从而可解得r=4，利用球心O到平面ABC的距离为3，可得答案．
解答 解：设A、B、C三点所在圆的半径为r，
∵AB=4$\sqrt{3}，∠ACB={60°}$，
∴2r=$\frac{4\sqrt{3}}{sin60°}$=8，
∴r=4，
∵球心O到平面ABC的距离为3，
∴半径R=$\sqrt{9+16}$=5，
∴球O的表面积为4π•52=100π，
故选：C．
点评 本题考查了学生的空间想象力，考查学生的计算能力，求出A、B、C三点所在圆的半径是关键，属于中档题．
练习册系列答案
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9．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={4，5，6}，则（∁UA）∩B=（ ）
| A． | {2} | B． | {2，4} | C． | {4，6} | D． | {2，4，6} |
已知正三棱柱ABC-A1B1C的各条棱长都为a，P为A1B的中点，M为AB的中点，
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| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 4 |