题目内容
9．用数学归纳法证明n2＜2n（n为自然数且n≥5）时，第一步应（ ）| A． | 证明n=0时，n2＜2n | B． | 证明n=5时，n2＜2n | C． | 证明n=1时，n2＜2n | D． | 证明n=6时，n2＜2n |
分析 根据数学归纳法的步骤，结合本题的题意，是要验证n=5时，命题是否成立．
解答 解：根据数学归纳法的步骤，首先要验证当n取第一个值时命题成立；
结合本题，
n=5时，右=25=32，左=52=25，n2＞2n不成立，
第一步应证明n=5时，n2＜2n．
故选；B．
点评 本题考查数学归纳法的运用，解此类问题时，注意n的取值范围．
练习册系列答案
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20．${（{x^2}+\frac{1}{x}+1）^6}$的展开式中所有项的系数之和为（ ）
| A． | 81 | B． | 243 | C． | 729 | D． | 2187 |
17．设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在河岸边选定一点C，测出AC的距离是100m，∠BAC=60°，∠ACB=30°，则A、B两点的距离为（ ）
| A． | 40 m | B． | 50 m | C． | 60 m | D． | 70 m |
14．
如图，横梁的横断面是一个矩形，而横梁的强度和它的矩形横断面的宽与高的平方的乘积成正比，要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁，则横断面的高和宽分别为（ ）
如图，横梁的横断面是一个矩形，而横梁的强度和它的矩形横断面的宽与高的平方的乘积成正比，要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁，则横断面的高和宽分别为（ ）| A． | $\sqrt{3}$d，$\frac{\sqrt{3}}{3}$d | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$d，$\frac{\sqrt{6}}{3}$d | C． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$d，$\frac{\sqrt{3}}{3}$d | D． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$d，$\sqrt{3}$d |
18．设i为虚数单位，复数z1=1-i，z2=2i-1，则复数z1•z2在复平面上对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |