${^6}$的展开式中所有项的系数之和为( )A．81B．243C．729D．2187 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．${（{x^2}+\frac{1}{x}+1）^6}$的展开式中所有项的系数之和为（　　）

A．

81

B．

243

C．

729

D．

2187

分析令x=1，得该二项展开式中所有项的系数之和．

解答解：${（{x^2}+\frac{1}{x}+1）^6}$展开式中，
令x=1，得该二项展开式中所有项的系数之和为：
（1+1+1）⁶=729．
故选：C．

点评本题考查了二项式定理的应用问题，着重考查赋值法的应用问题，理解“所有项的系数和”是关键，是中档题．

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6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且P（0，1）是椭圆C上的点，F是椭圆的右焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F且不与坐标轴平行的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，直线OM的斜率k_OM=-$\frac{1}{2}$，求直线l的方程．

11．关于随机对照试验的说法，错误的是（　　）

	A．	试验组的对象必须是随机选取的
	B．	必须有试验组和对照组
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	D．	在有些随机对照试验中，为了得到更真实的结果，有时还需要使用安慰剂

8．过圆x²+y²=25内一点P（$\sqrt{15}$，0）作倾斜角互补的直线AC和BD，分别与圆交于A、C和B、D，则四边形ABCD面积的最大值为（　　）

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$\frac{80\sqrt{2}}{3}$

15．函数f（x）=（x-2）（ax+b）为偶函数，且在（0，+∞）单调递增，则f（2-x）＞0的解集为（　　）

{x|x＞2，或x＜-2}

{x|x＞4，或x＜0}

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12．（1）求值C${\;}_{n}^{5-n}$+C${\;}_{n+1}^{9-n}$；
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9．用数学归纳法证明n²＜2ⁿ（n为自然数且n≥5）时，第一步应（　　）

证明n=0时，n²＜2ⁿ

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（1）记所抽取的3道题中，甲答对的题数为X，则X的分布列为

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；
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