题目内容

正方体的八个顶点中，有四个顶点恰好是正四面体的顶点，则这个正方体的表面积与正四面体的表面积之比是（　　）
A、
3
：
2
B、
2
：1
C、
3
：1
D、2：
3
考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
专题：空间位置关系与距离
分析：设出正方体的棱长，求出正方体的表面积，再求正四面体的表面积，求比值即可．
解答： 解：设正方体的棱长为a，则正方体的表面积是 6a2，
以正方体的顶点为顶点作正四面体，棱长为
2
a，
它的表面积是4×
3
4
×（
2
a）2=2
3
a2
正方体的表面积与正四面体的表面积之比为
3
：1．
故选：C．
点评：本题考查棱柱、棱锥的表面积，基本知识的考查．
练习册系列答案
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如图所示，在一个边长为5cm的正方形内部画一个边长为3cm的正方形内随机投点，则所投的点落入大正方形内小正方形外的概率是
 
．
已知抛物线C：x2=ay（a＞0）上一点M(2
2
 ， m) (m＞1)到点焦点F的距离是3．则a的值为
 
．
某消防救济队共有10名队员，为支援玉树地震救援工作，决定派5人参加抢救工作，甲申请一定参加，乙、丙因技术要求至少去一个，则满足要求的选派种数为（　　）
A、91B、81C、72D、64
若An=
.
a1a2…an
（ai=0）或1，i=1，2，…，n，则称An为0和1的一个n位排列．对于An，将排列
.
ana1a2，…an-1
记为R1（An）；将排列
.
an-1ana1，…an-2
记为R2（An）；依此类推，直至Rn（An）=An．对于排列An和R1（An）（i=1，2，…n-1），它们对应位置数字相同的个数减去对应位置数字不同的个数，叫做An和R1（An）的相关值，记作t（An，R1（An））．例如A3=
.
110
，则R1（A3）=
.
011
，t（A3R1，（A3））=-1．若t（An，R1（An））=-1（i=1，2，…，n-1），则称An为最佳排列．  
（Ⅰ）写出所有的最佳排列A3
 
；   
（Ⅱ）若某个A2k+1（k是正整数）为最佳排列，则排列A2k+1中1的个数
 
．
某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径40mm，满盘时直径120mm，已知卫生纸的厚度为0.1mm，则满盘时卫生纸的总长度大约是
 
m（π取3.14，精确到1m）．
将函数f(x)=3sin(2x+
π
3
)-1的图形按向量
a
=(m，n)平移后得到函数g（x）=3sin2x的图形则向量
a
的一个可能值是（　　）
A、(-
π
6
，1)
B、(-
π
6
，-1)
C、(
π
6
，1)
D、（
π
3
，-3）
△ABC中，
AB
2=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
，则△ABC是
 
．
f（x）=2sin（x-
π
4
），x∈[0，
π
2
]则f（x）的最大值为（　　）
A、2
B、0
C、
2
D、1

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