题目内容

如图所示，在一个边长为5cm的正方形内部画一个边长为3cm的正方形内随机投点，则所投的点落入大正方形内小正方形外的概率是
 
．
考点：几何概型
专题：计算题,概率与统计
分析：记“所投的点落入大正方形内小正方形外”为事件A，则“所投的点落入小正方形内”为事件A的对立事件
.
A
，利用P（A）=1-P（
.
A
）可得结论．
解答： 解：记“所投的点落入大正方形内小正方形外”为事件A
则“所投的点落入小正方形内”为事件A的对立事件
.
A
，所以P（A）=1-P（
.
A
）=1-
32
52
=
16
25
，
故答案为：
16
25
．
点评：本题主要考查了与面积有关的几何概率的概率公式的应用，要注意解题中对立事件在求解概率中的应用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
-x2+2x，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，若|f（x）|≥2m，则m的取值范围是（　　）
A、[-2，0]
B、（-∞，0]
C、[-2，1]
D、[-1，0]
若f（g（x））=9x+3，g（x）=3x+1，则f（x）的解析式为（　　）
A、27x+12B、9x+3
C、27x+10D、3x
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右焦点F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为
3
6
a2 （O为坐标原点），则双曲线的两条渐近线的夹角为
 
．
如果一个三位正整数的中间一个数字比另两个数字小，如305，414，879等，则称这个三位数为凹数，那么所有凹数的个数是（　　）
A、240B、285
C、729D、920
在空间直角坐标系中，对其中任何一向量X=（x1，x2，x3），定义范数||X||，它满足以下性质：
（1）||X||≥0，当且仅当X为零向量时，不等式取等号；
（2）对任意的实数λ，||λX||=|λ|•||X||（注：此处点乘号为普通的乘号）；
（3）||X||+||Y||≥||X+Y||．在平面直角坐标系中，有向量X=（x1，x2），
下面给出的几个表达式中，可能表示向量X的范数的是
 
（把所有正确答案的序号都填上）
（1）
x
2
1
+2
x
2
2
       （2）
2
x
2
1
-
x
2
2
     （3）
x
2
1
+
x
2
2
+2
       （4）
x
2
1
+
x
2
2
．
某电视台连续播放6个广告，其中4个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（　　）
A、720种B、48种
C、96种D、192种
给定下列四个命题：
①如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②如果一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直，那么这条直线也和另一个平面垂直；
③如果一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直，那么这条直线一定平行于另一个
平面；
④如果两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中为真命题的是
 
．
正方体的八个顶点中，有四个顶点恰好是正四面体的顶点，则这个正方体的表面积与正四面体的表面积之比是（　　）
A、
3
：
2
B、
2
：1
C、
3
：1
D、2：
3

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