题目内容
5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b=2csinB，则sinC等于$\frac{1}{2}$．分析 利用正弦定理即可得出．
解答 解：∵b=2csinB，由正弦定理可得：sinB=2sinCsinB，∵sinB≠0，
则sinC=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了正弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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13．若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且sin2α+cos（$\frac{π}{2}$+2α）=$\frac{3}{10}$，则tanα=（ ）
| A． | $\frac{1}{7}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | 3 | D． | 7 |
20．设二次函数f（x）=ax2-2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则$\frac{1}{c+1}$+$\frac{4}{a+4}$的最大值为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | $\frac{6}{5}$ |