Question

在长为1cm的线段AB上任取一点C，现以AC、BC为邻边作矩形，则该矩形面积不小于

3

16

cm²的概率为（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  2

• C、

  3

  4

• D、

  1

  4

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：设AC=x，则BC=1-x，由矩形的面积S=x（1-x）≥

3

16

可求x的范围，利用几何概率的求解公式可求．

解答： 解：设AC=x，则BC=1-x
矩形的面积S=x（1-x）≥

3

16

，
∴x²-x+

3

16

≤0
∴

1

4

≤x＜≤

3

4

由几何概率的求解公式可得，
该矩形面积不小于

3

16

cm²的概率为P=

3 4 - 1 4

1

=

1

2

．
故选：B．

点评：本题主要考查了二次不等式的解法，与区间长度有关的几何概率的求解公式的应用，属于基础题．