Question

已知数列{a_n}满足a₁=2，a₂=5，a₃=23，且a_n+1=αa_n+β，则α、β的值分别为

 

、

 

．

Answer 1

考点：数列递推式

专题：点列、递归数列与数学归纳法

分析：根据数列的递推关系，建立方程关系即可得到结论．

解答： 解：∵数列{a_n}满足a₁=2，a₂=5，a₃=23，且a_n+1=αa_n+β，
∴a₂=αa₁+β，a₃=αa₂+β，
即

2α+β=5 5α+β=23

，
解得α=6，β=-7，
故答案为：6，-7

点评：本题主要考查递推数列的应用，建立方程组是解决本题的关键，比较基础．