题目内容

下列命题中正确的是（　　）
A、若
a
•
b
=0，则
a
=
0
或
b
=
0
B、若
a
•
b
=0，则
a
∥
b
C、若
a
∥
b
，则
a
在
b
上的投影为|
a
|
D、若
a
⊥
b
，则
a
•
b
=（
a
•
b
）2
考点：命题的真假判断与应用
专题：平面向量及应用
分析：由
a
•
b
=0时，
a
=
0
或
b
=
0
，或
a
⊥
b
，判断A、B错误的；
由
a
∥
b
以及投影的定义，判断C是错误的；
由
a
⊥
b
=0，得
a
•
b
=0，判断D是正确的．
解答： 解：对于A，若
a
•
b
=0，则
a
=
0
或
b
=
0
，或
a
⊥
b
，∴A错误；
对于B，若
a
•
b
=0，则
a
=
0
或
b
=
0
，或
a
⊥
b
，∴B错误；
对于C，若
a
∥
b
，则
a
在
b
上的投影为|
a
|cos＜
a
，
b
＞=|
a
|，或-|
a
|，∴C错误；
对于D，若
a
⊥
b
=0，则
a
•
b
=0，∴
a
•
b
=(
a
•
b
)2=0，∴D正确．
故选：D．
点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应熟悉平面向量的数量积与向量平行和垂直的判断问题，是综合题目．
练习册系列答案
相关题目
设数列{an}中，a1=1，an=（1-
1
n
）an-1（n≥2），则通项公式an=
 
．
已知数列{an}满足a1=2，a2=5，a3=23，且an+1=αan+β，则α、β的值分别为
 
、
 
．
以下有四种说法：
①“a＞b”是“a2＞b2”的充要条件；
②“A∩B=B”是“B=∅”的必要不充分条件；
③“x=3”的必要不充分条件是“x2-2x-3=0”；
④“m是实数”的充分不必要条件是“m是有理数”．
其中正确说法的序号是
 
．
函数y=x+
1
x
的极值情况是（　　）
A、有极大值2，极小值-2
B、有极大值-2，极小值2
C、无极大值，但有极小值-2
D、有极大值2，无极小值
等比数列{an}中，已知a1=1，公比q=2，则a2和a8的等比中项为（　　）
A、16B、±16
C、32D、±32
三张卡片的正反面上分别写有数字0与1，2与3，4与5，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为（　　）
A、36B、40C、44D、48
若函数y=f（x）是函数y=ax2（a＞0且a≠1）的反函数，其图象经过点（
a
，a），则f（x）（　　）
A、log2x
B、log
1
2
x
C、
1
2x
D、x2
已知x，y之间的一组数据如表所示，对于表中数据，现在给出如下拟合直线，则根据最小二乘法思想判断拟合程度最好的直线是（　　）
x23456
y34689
A、
∧
y
=x+1
B、
∧
y
=2x-1
C、
∧
y
=1.6x-0.4
D、
∧
y
=1.5x
E、
∧
y
=1.6x-0.4

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