Question

一算法的程序框图如图所示，运算结果能输出一个函数，那输入的函数可以是

 

（写出任意一个满足的就行）

Answer 1

考点：选择结构

专题：算法和程序框图

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，运算结果能输出一个函数，那输入的函数满足条件f（x）=-f（x+

π

2

）且f（x）=f（-x+

π

3

），满足条件都可以，即可写出一个满足条件的输入的函数．

解答： 解：有已知得：
f（x）=-f（x+

π

2

）且f（x）=f（-x+

π

3

），
不妨设f(x)=sin(2x+

π

6

) 
则有-f（x）=-sin[2（x+

π

2

）+

π

6

]=-sin[2x+

π

6

+π]=sin（2x+

π

6

）=f（x）
f（-x+

π

3

）=sin[2（

π

3

-x）+

π

6

]=sin（

5π

6

-2x）=sin（2x+

π

6

）=f（x）
故答案为：f(x)=sin(2x+

π

6

) （满足条件都可以）

点评：本题主要考察程序框图和算法，其中根据程序框图分析出程序的功能是解答的关键．属于基础题．