题目内容

计算：lg14-2lg
7
3
+lg7-lg18=
 
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的性质和运算法则求解．
解答： 解：lg14-2lg
7
3
+lg7-lg18
=lg14-lg49+lg9+lg7-lg18
=lg（
14×9×7
49×18
）
=lg1=0．
故答案为：0．
点评：本题考查对数式的计算，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质和运算法则的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知空间四边形ABCD，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别是BC，CD上的点，且
BG
GC
=
DH
HC
=2，求证：EG，FH，AC相交于同一点P．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是等腰直角三角形，AB=AC=1，侧棱AA1⊥底面ABC，且AA1=2，E是BC的中点．
（1）求直三棱柱ABC-A1B1C1的全面积；
（2）求异面直线AE与A1C所成角θ的大小（结果用反三角函数表示）．
已知函数f（x）=-
3
sin2x+sinxcosx，求f（
π
6
）．
（1）计算定积分：
∫
6
1
（2x-
1
x2
）dx；    
（2）求函数的导数：f（x）=
sin(2x+
π
6
)
ex
．
将最小正周期为3π的函数f（x）=cos（ωx+φ）-sin（ωx+φ）（ω＞0），|φ|＜
π
2
的图象向左平移
π
4
个单位，得到偶函数图象，则φ可能为
 
．
椭圆的一个焦点将长轴分为3：2两段，则椭圆的离心率是
 
．
关于x的多项式f（x）=1-x+x2-x3+x4…-x19+x20表示为关于y的多项式g（y）=a0+a1y+a2y2+…+a19y19+a20y20，其中y=x-4，则a0+…+a20=
 
．
已知函数f（x）=cosx，x∈R，将函数y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短为原来的
1
2
倍（纵坐不变），再向左平移
π
4
个单位长度得到函数g（x）的图象，则关于f（x）•g（x）有下列命题，其中真命题的序号是
 

①函数y=f（x）•g（x）是奇函数；
②π是函数f（x）•g（x）的一个周期；
③函数f（x）•g（x）的图象关于点（π，0）中心对称；
④函数f（x）•g（x）的最大值为
4
3
9
．

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