Question

（1）计算定积分：

∫

6 1

（2x-

1

x2

）dx；    
（2）求函数的导数：f（x）=

sin(2x+ π 6 )

ex

．

Answer 1

考点：定积分,导数的运算

专题：导数的概念及应用

分析：（1）根据积分公式即可得到结论．
（2）根据求导公式即可得到结论．

解答： 解：（1）

∫

6 1

（2x-

1

x2

）dx=（x2+

1

x

）

|

6 1

=36+

1

6

-1-1=

205

6

   
（2）f′（x）=

2cos(2x+ π 6 )•ex-sin(2x+ π 6 )•ex

e2x

=

2cos(2x+ π 6 )-sin(2x+ π 6 )

ex

．

点评：本题主要考查了定积分和导数的计算，解决该类问题的关键是求出被积函数的原函数和求导公式，属于基础题．