Question

z=x-y在

2x-y+1≥0 x-2y-1≤0 x+y≤1

的线性约束条件下，取得最大值的可行解为（　　）

• A、（0，1）
• B、（-1，-1）
• C、（1，0）
• D、（

  1

  2

  ，

  1

  2

  ）

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可求出最优解．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
设z=x-y得y=x-z，
平移直线y=x-z，由图象可知当直线y=x-z经过点A时，
直线y=x-z的截距最小，此时z最大，
由

x+y=1 x-2y-1=0

解得

x=1 y=0

，即A（1，0），
∴最优解为（1，0），
故选：C．

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义和最优解的定义，通过数形结合是解决本题的关键．