Question

已知函数f（x）=

1

4x+2

，若函数y=f(x+

1

2

)+n为奇函数，则实数n等于（　　）

• A、

  1

  4

• B、0
• C、-

  1

  4

• D、-

  1

  2

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答： 解：∵数f（x）=

1

4x+2

，
∴函数y=f(x+

1

2

)+n=

1

4x+ 1 2 +2

+n=

1

2•4x+2

+n，
则函数的定义域为R，
若函数y=f(x+

1

2

)+n为奇函数，则f（0）=0，
即f（0）=

1

2+2

+n=0，
解得n=-

1

4

，
故选：C

点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断，利用奇函数f（0）=0是解决本题的关键．