题目内容

19．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，1）内单调递减的是（　　）
A．y=x2B．y=2xC．y=cosxD．y=lnx

分析 根据函数奇偶性和单调性的性质进行判断即可．

解答 解：A．y=x2是偶函数，在区间（0，1）内单调递增，不满足条件．
B．y=2x是非奇非偶函数，在区间（0，1）内单调递增，不满足条件．
C．y=cosx是偶函数，在区间（0，1）内单调递减，满足条件．
D．y=lnx是非奇非偶函数，在区间（0，1）内单调递增，不满足条件．
故选：C．

点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．

练习册系列答案
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（II）若b=2，c=$\sqrt{7}$，求a及△ABC的面积．
7．“m＞1”是“方程$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{m-1}=1$表示双曲线”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
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11．在平面直角坐标系xOy中，300°角终边上一点P的坐标为（1，m），则实数m的值为-$\sqrt{3}$．
8．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦点F（1，0），长轴的左、右端点分别为A1，A2；且$\overrightarrow{F{A_1}}•\overrightarrow{F{A_2}}=-1$．
（1）求椭圆E的方程；
（2）已知点B（0，-1），经过点（1，1）且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两P、Q点（均异于点B），证明：直线BP与BQ的斜率之和为定值．
19．“a＞b“是“a3＞b3”的（　　）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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