题目内容
7．“m＞1”是“方程$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{m-1}=1$表示双曲线”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据双曲线方程的性质结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答 解：若$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{m-1}=1$表示双曲线，则m（m-1）＞0，得m＞1或m＜0，
则“m＞1”是“方程$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{m-1}=1$表示双曲线”的充分不必要条件，
故选：A
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据双曲线的标准方程求出m的取值范围是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
17．若集合A={x||x-1|≤1}，B={-2，-1，0，1，2}，则集合A∩B=（ ）
| A． | {0，2} | B． | {-2，2} | C． | {0，1，2} | D． | {-2，-1，0} |
15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a=2bcosC，则△ABC的形状为（ ）
| A． | 等腰三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 等边三角形 | D． | 等腰直角三角形 |
19．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，1）内单调递减的是（ ）
| A． | y=x2 | B． | y=2x | C． | y=cosx | D． | y=lnx |
16．某一简单几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | $2+\sqrt{5}$ | B． | 5 | C． | $4+\sqrt{5}$ | D． | $2+2\sqrt{5}$ |