题目内容
19．“a＞b“是“a3＞b3”的（ ）| A． | 充要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据不等式的性质结合充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答 解：由a3＞b3得a＞b，
则“a＞b“是“a3＞b3”的充要条件，
故选：A
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系是解决本题的关键．比较基础．
练习册系列答案
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19．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，1）内单调递减的是（ ）
| A． | y=x2 | B． | y=2x | C． | y=cosx | D． | y=lnx |
11．设O是△ABC的内心，AB=c，AC=b，若$\overrightarrow{AO}={λ_1}\overrightarrow{AB}+{λ_2}\overrightarrow{AC}$，则（ ）
| A． | $\frac{λ_1}{λ_2}=\frac{b}{c}$ | B． | $\frac{λ_1^2}{λ_2^2}=\frac{b}{c}$ | C． | $\frac{λ_1}{λ_2}=\frac{c^2}{b^2}$ | D． | $\frac{λ_1^2}{λ_2^2}=\frac{c}{b}$ |
8．设点P（x，y）在椭圆4x2+y2=4上，则x+y的最大值为（ ）
| A． | 3 | B． | -3 | C． | 4 | D． | $\sqrt{5}$ |
9．某次数学测验后，数学老师统计了本班学生对选做题的选做情况，得到如表数据：（单位：人）
（I）请完成题中的2×2列联表；并根据表中的数据判断，是否有超过97.5%的把握认为选做“坐标系与参数方程”或“不等式选讲”与性别有关？
（II）经过多次测试后，甲同学发现自己解答一道“坐标系与参数方程”所用的时间为区间[5，7]内一个随机值（单位：分钟），解答一道“不等式选讲”所用的时间为区间[6，8]内一个随机值（单位：分钟），试求甲在考试中选做“坐标系与参数方程”比选做“不等式选讲”所用时间更长的概率．
附表及公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| 坐标系与参数方程 | 不等式选讲 | 合计 | |
| 男同学 | 22 | 8 | 30 |
| 女同学 | 8 | 12 | 20 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
（II）经过多次测试后，甲同学发现自己解答一道“坐标系与参数方程”所用的时间为区间[5，7]内一个随机值（单位：分钟），解答一道“不等式选讲”所用的时间为区间[6，8]内一个随机值（单位：分钟），试求甲在考试中选做“坐标系与参数方程”比选做“不等式选讲”所用时间更长的概率．
附表及公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |