Question

巳知双曲线G的中心在坐标原点，实轴在x轴上，离心率为

5

2

，且G上一点到G的两个焦点的距离之差为12，则双曲线G的方程为（　　）

• A、

  x2

  25

  -

  y2

  9

  =1
• B、

  x2

  36

  -

  y2

  9

  =1
• C、

  x2

  36

  -

  y2

  9

  =-1
• D、

  x2

  36

  -

  y2

  8

  =1

Answer 1

考点：双曲线的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：设双曲线G的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1，由已知得

e= c a = 5 2 2a=12 c2=a2+b2

，由此能求出双曲线方程．

解答： 解：设双曲线G的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1，
∵离心率为

5

2

，且G上一点到G的两个焦点的距离之差为12，
∴

e= c a = 5 2 2a=12 c2=a2+b2

，解得a=6，b=3，
∴所求双曲线方程为

x2

36

-

y2

9

=1．
故选：B．

点评：本题考查双曲线方程的求法，是中档题，解题时要注意双曲线性质的合理运用．