题目内容
已知a=
（
cosx-sinx）dx，则二项式（x2+
）5展开式中第三项的系数为（ ）
| ∫ | π 0 |
| 3 |
| a |
| x |
| A、80 | B、-80 |
| C、-40 | D、40 |
考点：定积分
专题：导数的概念及应用
分析：根据题意，由定积分的性质可以a的值，然后根据二项式展开的公式将该二项式展开，令x的指数为1，求出r，将其代入通项，计算可得答案．
解答：
解：根据题意，有a=
（
cosx-sinx）dx=（
sinx+cosx）
=-1-（-1）=-2，
则该二项式为( x2-
)5，
其展开式的通项为Tk+1
•2k•x10-3k，
展开式中第三项的即k=2，
∴展开式中第三项的系数(-1)2•
•22=40．
故选：D．
| ∫ | π 0 |
| 3 |
| 3 |
| | | π 0 |
则该二项式为( x2-
| 2 |
| x |
其展开式的通项为Tk+1
| =(-1)kC | k 5 |
展开式中第三项的即k=2，
∴展开式中第三项的系数(-1)2•
| C | 2 5 |
故选：D．
点评：本题考查二项式定理的应用，涉及定积分的计算，关键是由定积分的性质得到a的值．
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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在平面坐标系xOy中，抛物线y2=2px的焦点F与椭圆
+
=1的左焦点重合，点A在抛物线上，且|AF|=4，若P是抛物线准线上一动点，则|PO|+|PA|的最小值为（ ）
| x2 |
| 6 |
| y2 |
| 2 |
| A、6 | ||
B、2+4
| ||
C、2
| ||
D、4+2
|
设集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|2x-y+m＞0}，B={（x，y）|x+y-n≤0}，若P（2，3）∈A∩（∁UB），则（ ）
| A、m＞-1且n＜5 |
| B、m＜-1且n＜5 |
| C、m＞-1且＞5 |
| D、m＜-1且n＞5 |
三角形ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，若
=
，则
•
=（ ）
| AD |
| 3 |
| 2 |
| AB |
| CD |
| CB |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
给出四个函数图象分别满足：①f（x+y）=f（x）+f（y）；
②g（x+y）=g（x）•g（y）；
③u（x•y）=u（x）+u（y）；
④v（x•y）=v（x）•v（y）．
与如图函数图象对应的是（ ）
| A、①-a，②-b，③-c，④-d |
| B、①-b，②-c，③-a，④-d |
| C、①-a，②-c，③-b，④-d |
| D、①-d，②-a，③-b，④-c |
一个物体的运动方程为s=1+t+t2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）
| A、7米/秒 | B、6米/秒 |
| C、5米/秒 | D、8米/秒 |